年金
什么是“年金”？
年增长率是给定年份的平均年增长率。年增长率也称为复合年增长率(CAGR)。年增长率消除了同比增长率的不均匀性，并缓和了这些数字的波动(增加和减少)。年增长率或回报率在估值和杠杆收购交易中有应用。
关键学习点
- 年金是在一定时期内定期支付的一系列款项
- 年金在养老金计划和长期债务产品(如抵押贷款)中很常见
- 计算年金的现值需要三个变量:利率、支付和期数
- 付款金额和时间段必须一致，例如，如果付款是年度付款，则n必须以年为单位
- Excel具有现值函数，可用于简化复杂计算
计算年金的现值
以下是计算年金现值的公式:
其中
PV =现值
PMT =年费
r =利率
n =年数
年金解释
让我们用一个例子来理解。假设你估计你将有25年的退休时间。从您退休的第一年开始，您希望每年获得80，000英镑的养老金。你计划投资于相对安全的投资，所以你对4%的低贴现率感到满意。为了简单起见，我们将假设这个利率是固定的，并忽略通货膨胀的影响。退休初期应该投资多少？
利用Excel中的年金公式，我们得到投资金额如下:
根据公式，你现在需要投资1249766英镑或大约125万英镑，才能在接下来的25年里每年获得8万英镑的收入。
Excel有自己的计算投资现值的功能，如下所示:
Excel函数= PV(费率、nper、pmt、[fv]、[类型])
将数字输入公式会得到相同的答案。
不断增长的年金价值
在现实世界中，你还需要考虑通货膨胀。如果你每年都拿到固定的金额，可能跟不上不断上涨的价格。这就是越来越多的年金被使用的地方。不断增长的年金是指每年收到的金额以一定的百分比增长。
增长年金现值的公式如下:
其中
PV =现值
PMT =年度付款
r =利率
n =年数
g =增长率
让我们使用与前面示例中相同的值来计算增长年金。唯一增加的是，8万的年收入将以每年2%的速度增长。
如你所见，如果你想让你每年80，000英镑的养老金以每年2%的速度增长，你需要在退休期开始时投资更高的金额(大约150万英镑)。
普通年金的未来价值
年金也可以用来确定一系列支付的未来价值。例如，在获得有利息的贷款之前，最好计算一下贷款将花费你多少钱。
假设你以6%的利率借了4，500英镑，期限为5年。根据还款条款，在接下来的5年里，你必须每年还清1000英镑，再加上最后的余额。你总共要付多少钱？
计算年金未来价值的公式是:
普通年金的未来价值计算如下:
如你所见，你将在5年内为你的4500英镑贷款支付5637英镑。这个公式有助于借款人比较多种还款方式。例如，您可能希望协商利率或年度付款，以减少应付总额。
Excel还有另一个计算投资未来价值的功能，如下所示:
Excel函数= FV(费率、nper、pmt、[PV]、[类型])
在函数中使用数字会返回相同的数值。
